國外某學者于1953年提出回轉窯的軸向擴散模型，并根據試驗確定了pe數，該模型最早是用于描述流體的運動。

 該學者還于1974年提出了軸向擴散模型的三個使用前提:物料的容積份額在軸向上是恒定的(即物料的軸向速度不變)；物料的橫向混合應當足夠快;物料的擴散系數為常數。然后又在1980年采用該模型對回轉窯內rtd的模化問題進行了研究。其后，國外某學者又將軸向擴散模型用于描述顆粒的運動過程，預測了回轉窯內物料顆粒的擴散和rtd。隨后又指出用軸向擴散模型來描述物料顆粒在回轉窯橫截面上混合特性較好的系統時具有 的 ，并將此模型用于回轉窯進、出口的設計。目前，國外 對adm加以發展和完善，并應用到回轉窯內物料運動特性的研究。

 另一類則是把物料視為散體考慮的顆粒軌跡模型ptm。顆粒軌跡模型在回轉窯反應器的運動描述方面受到了更多的重視。國外某 提出了基于單顆粒軌跡任何分析的方法計算物料平均停留時間的思想，并先后就水平、傾斜回轉窯驗證并進一步完善和發展了簡化關聯式不僅可以計算mtr，而且也可以計算保持量。國外 將此算法應用到ptm模型中并成功地預測了窯內顆粒停留時間的完全分布。該研究可以視為ptm研究中重要突破和進展。其研究充分考慮了顆粒運動過程中的軌跡隨機性，提出了相應表達函數并和saeman的單顆粒模型結合，全面預測了顆粒的特性。

 與試驗研究類似的是，目前回轉窯物料輸運和擴散運動的模型工作也僅僅局限在小粒徑、均質物料方面，而涉及到顆粒粒徑分布較廣、物料理化特性差異較大的危險廢物在回轉窯內輸運現象的模型研究尚未見諸文端，這對準確地 危險廢物在回轉窯內熱解或焚燒過程模擬、以及回轉式熱解/焚燒爐的優化設計構成了極大的障礙。